数学です、

Writer: admin Type: booksonline Date: 2019-03-07 00:00
数学です、容器Aにはx%の食塩水1000g Bにはy%の食塩水400g Aから食塩水200g取り出しBにうつし混ぜる。混ぜたあと、Bから食塩水200g取り出しAにうつし混ぜる。問,移し終えたあとのAの食塩水濃度5%、Bの食塩水濃度は13%だった。このときのxとyの値を求めよ。わからないので教えてください!!共感した0###食塩の量と全体量の変化を追う。はじめはA 食塩はX/100×1000=10X gB 食塩はY/100×400=4Y g1回目の移動後A食塩は1/5が移動するので、残りは8X 全体量は800gB食塩はもともとの4YとAからの2X 2X+4Y 全体量は600g2回目の移動後A食塩は残っている8Xと Bからの2X+4Yの2/6なので 2/3X+4/3Yを足して 26/3X+4/3Y 全体量は1000gB食塩は4/3X+8/3Y 全体量は400g最後にAは5%なので食塩は50g Bは13%なので52gとわかる。26/3X+4/3Y=504/3X+8/3Y=52この方程式を解くとX=3Y=18わかりにくいですか。間違ってたらごめんなさい。勉強頑張って下さい!ナイス0
###この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!###1000g×x%+400g×y%…①=800g×x%+(200g×x%+400g×y%)…②=…=1000g×5%+400g×13%…③①=③だから、1000g×x%+400g×y%=1000g×5%+400g×13%…④②の後半の()内の食塩水は既に13%だから、200g×x%+400g×y%=600g×13%…⑤④⑤を簡単にして、1000x+400y=1000×5+400×13200x+400y=600×135x+2y=5×5+2×13x+2y=3×135x+2y=51x+2y=39上-下は、4x=12x=3y=18ナイス0
###X=3,Y=18ナイス0
###最後に5%だったということは、食塩水1000gですから、食塩50gです。Bの濃度は、13%でした。200gの中に食塩は、26gありますから、このときAの800gには食塩が、24gあったことになりますから濃度は、3%です。よって最初の濃度は、A3%、B18%になります。最後のところはてんびん算です。3%13%y%の差に注目します。10、と、y−13、になります。これを100g:200g=1:2、で混ぜると、濃度差の比は逆比になります。つまり、2:1=10:y-13y=18、になります。ナイス0
###濃度x%のAの食塩水1000gに含まれる食塩=0.01x*1000=10xg。濃度y%のBの食塩水400gに含まれる食塩=0.01y*400=4yg。↓濃度5%のAの食塩水1000gに含まれる食塩=0.05*1000=50g。濃度13%のBの食塩水400gに含まれる食塩=0.13*400=52g。↓食塩の量に変化は無いので、10x+4y=50+52=102g。両辺を2で割って、5x+2y=51…①。↓濃度x%のAの食塩水200gに含まれる食塩=0.01x*200=2xg。これが、Bの食塩水に加わるので、このときのBの食塩水は400+200=600g。そこに含まれる食塩は(4y+2x)=(2x+4y)g。このときの濃度が13%だから、(2x+4y)/600=0.13 → 2x+4y=78 → x+2y=39…②。↓①-②より、4x=12 → x=3。②にxの値を代入して、3+2y=39 → 2y=36 → y=18。ナイス0
###まず、食塩の量がどちらにどれだけずつあるかに注目する。最初A:1000×x÷100=10xB:400×y÷100=4yAからBに移すA:10x-2x=8xB:4y+2xBからAに移す(B600g中200gなので全体の1/3移動すると考える)A:8x+(4y+2x)×1/3=26x/3+4y/3B:(4y+2x)×(1-1/3)=8y/3+4x/3最終的にAには5%の食塩水1000g、Bには13%の食塩水400gあればいいので、Aには食塩50g、Bには食塩52gあればいい26x/3+4y/3=508y/3+4x/3=5226x+4y=1504x+8y=156x=3y=18ナイス0

 

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