ある消費者の効用関数が、U=x•y(U:効用、x:X財の

Writer: admin Type: ゃべり、雑談 Date: 2018-12-18 00:00
ある消費者の効用関数が、U=x•y(U:効用、x:X財の購入量、y:Y財の購入量)で与えられている。X財の価格は4、Y財の価格は20である。この時の予算制約式、X財Y財の効用限界、消費者が500の効用水準を実現するために必要な所得の最小値…を教えてください!共感した0###min Px・x+Py・ys.t. U=x・y ラグランジュ未定乗数法を用いて計算すると、L=Px・x+Py・y+λ【U-x・y】δL/δx=00=Px-y・λ …①δL/δy=00=Py-x・λ …②δL/δλ=00=U-x・y …③①②より、Px・x=Py・yy=Px/Py・x …④x=Py/Px・y …⑤④⇒③0=U-x^2・Px/Pyx=(Py/Px)^1/2・U^1/2 …⑥⑤⇒③0=U-y^2・Py/Pxy=(Px/Py)^1/2・U^1/2…⑦⑥⑦を予算制約式に代入するとI=Px・(Py/Px)^1/2・U^1/2+Py・(Px/Py)^1/2・U^1/2I=2・U^1/2・Px・^1/2・Py^1/2I^2=4・U・Px・Py …⑧以上より、設問条件のPx=4、Py=20、U=500を⑧に代入するとI^2=4・500・4・20I^2=160000I=400ナイス0
###大変めんどくさいものをありがとうございました!

 

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