数IIBの問題です。

Writer: admin Type: ゃべり、雑談 Date: 2018-12-15 00:00
数IIBの問題です。(4^x-a^4)(2^x-a)>=0 [aはa>1を満たす定数]この不等式を満たすxの値の範囲を求めよ。解き方は画像の通りですが、6行目が理解出来ませんでした。もう少し分かりやすく教えてくれると嬉しいです(;_;)宜しくお願いします!!###α<βのとき、(X-α)(X-β)≧0の解がX≦α、β≦Xとなるのはわかりますよね?X=2ˣ、α=a、β=a²とすれば2ˣ≦a、a²≦2ˣとなります。ナイス0
###お二人ともありがとうございました!理解出来ました\( ˆoˆ )/###対数関数(y=logₐx)は、底(a)がa>1のときは単調増加(xが増えるとyも増える)です。また、0<a<1のときは単調減少(xが増えるとyは減る)です。例として、⑴2<4 ならば、両辺のlog₂をとって、log₂2<log₂4、つまり、1<2⑵1/9>1/27 ならば、両辺のlog₁/₃をとって、log₁/₃(1/9)<log₁/₃(1/27)、つまり、2<3底が1未満のときは、不等号の向きが逆になっていることに注意です。本題に戻りますと、今回底は2(>1)なので、2ˣ≦a, a²≦2ˣlog₂をとっても不等号の向きはそのままlog₂(2ˣ)≦log₂a, log₂(a²)≦log₂(2ˣ)すなわち、x≦log₂a, 2log₂a≦xとなります。ナイス0

 

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